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题型：计算题题类：难易度：困难

湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知： $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的值． $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；

（2）、 $\text{[math]}$ 所对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间运动时，请化简式子： $\text{[math]}$ ．（请写出化简过程）

（3）、在（1）（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，假设经过 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

举一反三

下列说法不正确的是（） ①任何一个有理数的平方都是正数 ②任何一个有理数的绝对值都是非负数 ③0既不是正数也不是负数 ④符号不同的两个数是互为相反数的

已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1
（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）
（2）当 $\text{[math]}$ 与（y﹣1）²互为相反数时，求（1）中代数式的值．

已知（b+3）²+|a﹣2|=0，则ba的值是（　　）

a是实数，且 $\text{[math]}$ +|a²﹣2a﹣8|=0，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若ab＜0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中：

①若对于任意有理数x，则 $\text{[math]}$ 存在最小值为4；

②如果关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；

③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；

④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为5.

其中正确的有（填序号）{#blank#}1{#/blank#}．

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