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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

举一反三

已知m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，给出下列命题真命题是( )

如图，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，∠BAD=135°，AD=DC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=SD=2，O为AC中点．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF $\text{[math]}$ 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点。

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，O为线段 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点.

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