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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求这个矩形的周长．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（　　）

关于x的方程2x²+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x²+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；④抛物线y=2x²+ax+b+2的顶点在第四象限．其中正确的结论有（　　）

如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　）

如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

已知x₁ ， x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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