- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年第二学期七年级数学期末试题

【问题情境】在综合实践课上，老师组织同学开展了探究角与角数量关系的数学活动，如图 1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、【探索发现】判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

（2）、【深入探究】如图 2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、如图 3，在 (2) 的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止，则在旋转过程中，当边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

将一副含30°角和含45°角的三角板如图放置，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.