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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年高中理数高考复习专题04：导数及其应用

已知函数f(x)＝aln x－bx² ， a，b∈R.

（1）、若f(x)在x＝1处与直线y＝－ $\text{[math]}$ 相切，求a，b的值；

（2）、在(1)的条件下，求f(x)在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（3）、若不等式f(x)≥x对所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e²]都成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣lnx．

设函数f（x）=（x﹣1）²﹣alnx，a∈R．

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

曲线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 没有极值点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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