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题型：解答题题类：难易度：困难

人教版数学七年级（2024）上册教材习题第三章小结

如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要多少枚棋子?

举一反三

综合与实践：观察下图，解答下列问题，

如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第 $\text{[math]}$ 个图中共有正方形的个数为（）

探究题：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．

将一张长方形的纸按如图所示的方式对折，对折时每次的折痕与上次的折痕保持平行，第1次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第2次对折后可得到3条折痕，第3次对折后得到7条折痕，…，第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多{#blank#}1{#/blank#}条.

如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

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