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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市桃浦中学2025届高三上学期阶段性评估（9月）数学试卷

数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（　　）

如图，一条螺旋线是用以下方法画成的：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁ ， A₁A₂ ， A₂A₃是分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的圆弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线的第一圈，然后又以A为圆心，AA₃为半径画圆弧…这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度l_n为（　　）

观察以下三个等式：

sin²15°﹣sin²45°+sin15°cos45°=﹣ $\text{[math]}$ ，

sin²20°﹣sin²50°+sin20°cos50°=﹣ $\text{[math]}$ ，

sin²30°﹣sin²60°+sin30°cos60°=﹣ $\text{[math]}$ ；

猜想出一个反映一般规律的等式：{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ ，经计算得f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ …，观察上述结果，可归纳出的一般结论为{#blank#}1{#/blank#}．

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项．数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和等于 $\text{[math]}$ ．

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