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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市沈丘县高二下学期期中数学试卷（理科）

观察以下三个等式：

sin²15°﹣sin²45°+sin15°cos45°=﹣ $\text{[math]}$ ，

sin²20°﹣sin²50°+sin20°cos50°=﹣ $\text{[math]}$ ，

sin²30°﹣sin²60°+sin30°cos60°=﹣ $\text{[math]}$ ；

猜想出一个反映一般规律的等式：．

举一反三

已知x>0，由不等式 $\text{[math]}$ 可以推出结论 $\text{[math]}$ ，则a=( )

三角形的内角和为180°，凸四边形内角和为360°，那么凸n边形的内角和为（）

如图所示三角形数阵中，a_ij为第i行第j个数，若a_mn=2017，则实数对（m，n）为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x））=（）

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

已知经过计算和验证有下列正确的不等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式{#blank#}1{#/blank#}.

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