（2017•黄石）如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= 4x （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a， $\text{[math]}$ ）、（c， $\text{[math]}$ ），其中a＞c＞0．

（1）、

如图①，求证：∠EDP=∠ACP；

（2）、

如图②，若A、D、E、C四点在同一圆上，求k的值；

（3）、

如图③，已知c=1，且点P在直线BF上，试问：在线段AT上是否存在点M，使得OM⊥AM？请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（　)

如图，直线y=﹣x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，当b={#blank#}1{#/blank#} 　时，△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的 $\text{[math]}$ ．

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

关于一次函数y=x-1，下列说法： ①图象与y轴的交点坐标是(0,-1)；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线y=x-1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线y＝kx﹣2k（k为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（）

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