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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省常德市澧县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有（）

已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在等边△ABC的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N，D 为△ABC外一点，且∠MDN=60°， ∠BDC=120°，BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN的周长Q 与等边△ABC的周长L的关系。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

综合与探究：如图， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点A．

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