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题型：证明题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州特克斯县喀拉达拉镇寄宿制初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于F，过F 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab．

其中正确的是（）

如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）

如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东32°方向，B岛在A岛的北偏东66°方向，C岛在B岛的北偏西44°方向.求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？

如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则 $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为垂足．

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