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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ______．

（2）、请仅用无刻度直尺完成下列画图，并保留画图痕迹（画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示）．

①图1中，作 $\text{[math]}$ 的高CH；

②图1中，已知 $\text{[math]}$ ，找到格点E，使得 $\text{[math]}$ ；

③图2中，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点D，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

如果记 $\text{[math]}$ ，并且f（1）表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即f（1）= $\text{[math]}$ ；f（ $\text{[math]}$ ）表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：

作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，列出方程求出x→再求出AD的长，从而计算三角形的面积．请你按照他们的解题思路完成解答过程．

如图，∠C=90°，∠A=30°，BD为角平分线，则S_ABD：S_△_CBD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.

如图所示，在△ABC中，AB：BC：AC＝3：4：5，且周长为36m，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2m的速度移动（Q运动到点C停止），如果同时出发，则过7秒时，点B到PQ的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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