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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省保定市顺平县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长为6．

（1）、当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

（2）、当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 时，此时 $\text{[math]}$ 的长为3，请画出图形并求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB= $\text{[math]}$ ，则▱ABCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数．

小明的思路是：如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ ．

问题迁移：

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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