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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市北碚区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数．

小明的思路是：如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ ．

问题迁移：

（1）、如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；

（2）、在（1）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的数量关系．

举一反三

如图：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．

已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．

求证：CD⊥AB．

已知三条不同的直线a ， b ， c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b ， a⊥c ，那么b⊥c; ②如果b∥a ， c∥a ，那么b∥c；

③如果b⊥a ， c⊥a ，那么b⊥c；　④如果b⊥a ， c⊥a ，那么b∥c ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填写序号）

如图，已知直线a和直线a外一点A．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请将求 $\text{[math]}$ 的过程填写完整。

解： $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

∴∠1=∠3（等量代换），

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，则∠BED的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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