- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

河北省邯郸市魏县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果．

几何模型：如图（1），我们称它为“A”型图案，

易证明：∠EDF = ∠A + ∠B + ∠C；

应用上面模型解决问题：

（1）、如图（2），“五角星”形，求 $\text{[math]}$ ？

分析：图中 $\text{[math]}$ 是“A”型图，于是 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ = ；

（2）、如图（3），“七角星”形，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图（4），“八角星”形，可以求得 $\text{[math]}$ =；

举一反三

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a²＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．
其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

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