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题型：阅读理解题类：难易度：普通

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案6.3 尺规作图、命题、视图与投影

阅读下列相关材料，并完成相应的任务．婆罗摩笈多是古印度著名的数学家、天文学家，他编著了《婆罗摩修正体系》，他曾经提出了“婆罗摩笈多定理”，也称“布拉美古塔定理”．定理的内容是：“若圆内接四边形的对角线互相垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线平分对边”．

任务：

（1）、按图（1）写出了这个定理的已知和求证，并完成这个定理的证明过程；

已知：
求证：

证明：

（2）、如图（2），在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于M ，连接 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于H ，当M是 $\text{[math]}$ 中点时，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形：．

举一反三

定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按照顺时针方向旋转m度后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 切半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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