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题型：单选题题类：难易度：普通

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案5.3与圆有关的计算

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由多段 $\text{[math]}$ 的圆心角的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆心依次为 $\text{[math]}$ 循环，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

结合表格，观察下图的变化规律（单位： $\text{[math]}$ ），

梯形个数	1	2	3	4	5	…
图形周长	5	8	11	14	17	…

如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24．按照此类图形的结构规律，摆成第5个图形所需要的火柴棍的根数是{#blank#}1{#/blank#}，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是{#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示，结果可以不化简）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长底边 $\text{[math]}$ ，在腰 $\text{[math]}$ 上取点D，在底边延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得第一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ；再在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，在底边延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得第二个等腰 $\text{[math]}$ ……依次构造，直到第n个（n是正整数）等腰 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

［规律总结］

（1）第5个图形中有__________个圆形棋子．

（2）第n个图形中有__________个圆形棋子．（用含n的代数式表示）

［问题解决］

（3）现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．

花窗映蛇岁，新春共欢颜．如图为“盘长如意”花窗，中间图案是由若干个小平行四边形按一定规律组成，其中第 $\text{[math]}$ 个图形共有 $\text{[math]}$ 个小平行四边形；第 $\text{[math]}$ 个图形共有 $\text{[math]}$ 个小平行四边形；第 $\text{[math]}$ 个图形共有 $\text{[math]}$ 个小平行四边形；……

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