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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案4.2 三角形及其全等三角形

请完成如下探究系列的有关问题：

（1）、探究1：如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的位置关系为，数量关系为．

（2）、探究2：如图2，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）

（3）、探究3：如图3，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 仍然保留为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，请你判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由．

举一反三

⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=( )

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm²），则S（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）

如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_228032639

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于相交的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：如果在图形W上存在两个不重合的点M，N，使得点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点N到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称图形W是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相合图形”．

如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，三角形W是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相合图形”

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