- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市海淀区中国人民大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于相交的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：如果在图形W上存在两个不重合的点M，N，使得点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点N到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称图形W是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相合图形”．

如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，三角形W是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相合图形”

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上任一点到x轴的距离为______，若线段 $\text{[math]}$ 是x轴，y轴的“相合图形”，写出一个m的值为______；

（2）、点C，D在直线 $\text{[math]}$ 上，点C在点D左侧且 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， x轴的“相合图形”，直接写出点C的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于E，F两点，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的四条边分别与两坐标轴垂直，其中心T在直线 $\text{[math]}$ 上，若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得正方形 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的“相合图形”，直接写出点T的横坐标t的取值范围．