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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问：

（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是{#blank#}1{#/blank#}厘米．

一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？

如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上点A表示a，点C表示c，且|a+20|+（c﹣30）²＝0．动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，则m的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上有A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点，A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从A出发，以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，甲先跑6米后，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意可列方程得（）

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