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四川省成都市实外西区学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题
已知,如图,在菱形
中,
,
, 点M从A开始,以每秒1个单位的速度向点B运动,点N从点C出发,沿
方向,以每秒2个单位的速度向A运动,若M,N同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动,运动时间为t,过点N作
交
于点Q.
(1)、
当
, 求
的长;
(2)、
设三角形
的面积为S,求S与t的函数关系和t的取值范围;
(3)、
在点M,N运动过程中,是否存在t,使三角形
为等腰三角形?若存在求出t的值;若不存在说明理由.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为( )
如图,在△ABC中,∠A=90°,△DCB为等腰三角形,D是AB边上一点,过BC上一点P,PE⊥AB,垂足为点E,PF⊥CD,垂足为点F,已知AD:DB=1:3,BC=
,求PE+PF的长.
已知,在
中,
,
,D是AB上的一点
不与点A,B重合
,连接CD,以点C为中心,把CD顺时针旋转
,得到CE,连接AE.
如图所示,有一块三角形ABC空地,要在这块空地上种植草皮来美化环境,已知这种草皮每平方米售价230元,AC=12m,BD=15m,购买这种草皮至少需要多少元?
如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
、
的坐标分别为
,
, 点
是
的中点,点
在
边上运动,当
是腰长为
的等腰三角形时,点
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
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