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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各取一点D，E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长．

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点0，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

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