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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市中考数学模拟试卷

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

（1）、求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）、若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

举一反三

在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（）

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；⑤S_四边形_CDEF= $\text{[math]}$ S_△_ABF ，其中正确的结论有（）

把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的{#blank#}1{#/blank#}倍.

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 之间的距离为 3 ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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