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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市中考数学模拟试卷

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

（1）、求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）、若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

举一反三

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（　　）

如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 $\text{[math]}$ 的面积与图3中四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的长为半径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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