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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省深圳大学附中2024-2025学年八年级上学期数学开学自测模拟试卷

如图，AD∥BC ， ∠1＝∠B ．

（1）、证明：AB∥DE；

（2）、由（1）已证AB∥DE ，

∴∠A+　▲＝180°，（　▲）

∵∠A＝120°，

∴∠1＝　▲°．（等量代换）

∵CD⊥AD ，（已知）

∴∠ADC＝90°．（垂直的定义）

∴∠EDC＝ ▲°．

举一反三

如图，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图1，使 $\text{[math]}$ 在同一直线上，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图2，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图所示，直尺的一边 $\text{[math]}$ 与量角器的零刻度线 $\text{[math]}$ 平行，若量角器的一条刻度线 $\text{[math]}$ 的读数为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C^'的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， CD 平分 $\text{[math]}$ .

阅读下列推理过程，完成下面的证明．
如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

如图，已知射线 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ ， A为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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