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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市铁一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与CP相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BPCO是矩形．

举一反三

下列命题中，假命题是( )

下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）

如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ABCD，对角线AC，BD相较于点O，要使 $\text{[math]}$ ABCD为矩形，需添加下列的一个条件是（）

在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么称该菱形为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”．如图为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“极好菱形”的一个示意图．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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