- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 有如下的关系（韦达定理）： $\text{[math]}$ ；

材料2：如果实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则可利用根的定义构造一元二次方程 $\text{[math]}$ ，然后将m、n看作是此方程的两个不相等实数根．

请根据上述材料解决下面问题：

（1）、①已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

②已知实数a ， b满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、已知实数m、n、t满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）、设实数a ， b分别满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

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