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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州二中2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

如图，直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 厘米的半圆绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的位置，求图中阴影部分的周长和面积．

举一反三

已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为(　　)

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

如图1，若BC＝2m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m².

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图所示长方形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为半圆的圆心，阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 面积．

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