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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试题（7月份）

如图所示长方形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为半圆的圆心，阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 面积．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD $\text{[math]}$ DF，连接CF、BE．

如图，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点I为对称轴的交点，如图，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且ABLDE，DE=2元，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）

已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

如图1，若BC＝2m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m².

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米， $\text{[math]}$ 取3.14）

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