如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：PB∥平面AEC；

（2）、若PA⊥平面ABCD，PA=AD，求证：平面AEC⊥平面PCD．

举一反三

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC₁D₁

（2）EF∥平面BB₁D₁D．

（I）求证：BE₁⊥DC；

（II）求证：DM∥平面BCE₁ ．

（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；

（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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