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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．

（1）求证：A₁C∥平面BED；

【答案】

（2）求二面角E﹣BD﹣A的正切值．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：8次 +选题

举一反三

在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，∠CAD=90°，EF∥BC，EF= $\text{[math]}$ BC，AC= $\text{[math]}$ ，AE=EC=1．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

已知m、n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列命题：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ .

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