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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式以及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画 $\text{[math]}$ 的函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 保留一位小数，误差不超过 $\text{[math]}$

举一反三

一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m>1，则k、b ( )

如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 的面积为24， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角三角形ABE绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）点B、E的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

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