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题型：综合题题类：难易度：普通

广西南宁四十七中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式 $\text{[math]}$ 画函数图象 $\text{[math]}$ 利用函数图象研究函数性质 $\text{[math]}$ 利用图象解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题

（1）、列表：函数自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数，下表列出了变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应数值：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据表格中的数据直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式及对应的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、描点、连线：在右侧的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质： ▲ ；

（3）、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，结合函数图象，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值． $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ 位小数，误差不超过 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

直线y=x+2与抛物线y=x²的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象．P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，请求出满足条件的t的值，则t={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线l.

把抛物线y=x²-2x-c(c>0)在直线y=c上方的部分沿直线y=c对折，若对折后的部分在x轴上截得的线段长是6个单位，则c={#blank#}1{#/blank#}

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