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题型：计算题题类：难易度：困难

云南省昆明市盘龙区盘龙区师大实验昆明湖中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为任何实数，方程 $\text{[math]}$ 总有实数根；

（2）、若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于两个不同的整数点， $\text{[math]}$ 为正整数，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在抛物线上（点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知二次函数y=mx²-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

下列说法中，正确的有（　　）

（1） $\text{[math]}$ 的平方根是±5；

（2）五边形的内角和是540°．

（3）抛物线y=x²+2x+4与x轴无交点．

（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．

二次函数y=x²﹣bx+c的图象如图所示，根据图象信息，求出关于x的方程x²﹣bx+c=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	﹣3	1	3	1	…

则下列判断正确的是（）

已知二次函数y=x²﹣（2k+1）x+k²+k（k＞0）

如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

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