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题型：计算题题类：难易度：困难

云南省昆明市盘龙区盘龙区师大实验昆明湖中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为任何实数，方程 $\text{[math]}$ 总有实数根；

（2）、若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于两个不同的整数点， $\text{[math]}$ 为正整数，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在抛物线上（点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若抛物线y=x²﹣2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m²﹣2017m+2017）（n²﹣2017n+2017）={#blank#}1{#/blank#}

抛物线y=x²-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=x²+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数）开口向上，且过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}．

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