如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E  OE=20cm，求CD的长．

实验探究：

（1）动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD={#blank#}1{#/blank#}

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD={#blank#}2{#/blank#} 

（2）猜想证明：

如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着{#blank#}3{#/blank#} 关系

（3）灵活应用：

请你直接利用以上结论，解决以下列问题：

①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，∠BEC{#blank#}4{#/blank#} 

②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F₁、F₂、…、F₉ ，

若∠BDC=120°，∠BF₃C=64°，则∠A的度数为{#blank#}5{#/blank#}