如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省丹东九中2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：CP是⊙O的切线．

（2）、若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个

如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

已知：如图，△ACB的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（a﹣b）²的值为（）

在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}度，这个三角形是{#blank#}2{#/blank#}三角形．

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意一点.

如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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