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题型：证明题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市双城区第二中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图1，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A， $\text{[math]}$ 平行于x轴， $\text{[math]}$ 平行于y轴．

（1）、求点C的坐标；

（2）、如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为F，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ， D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．

如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF：CF等于（）

如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

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