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题型：证明题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市双城区第二中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图1，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A， $\text{[math]}$ 平行于x轴， $\text{[math]}$ 平行于y轴．

（1）、求点C的坐标；

（2）、如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为F，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

举一反三

如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB//ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是（）

如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）

在平面直角坐标系中，点P（﹣5，0）在（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．

如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且 $\text{[math]}$

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