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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，

∠DAC=16°，则∠DGB=

举一反三

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：

①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在矩形ABCD中，AB<AD，以点 A为圆心，线段 AD的长为半径画弧，与 BC 边交于点 E，连结 AE，过点 D作 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D、E．证明： $\text{[math]}$ ．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I，求证：I是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图， $\text{[math]}$ ， A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是{#blank#}1{#/blank#}

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