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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市围场县2017年中考数学模拟试卷

在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B在第一象限，顶点A，C分别在x轴和y轴上，直线l₁：x=4与直线l₂：y=4相交于点E，以点E为顶点的抛物线K经过点B（6，6）．

（1）、求抛物线K的解析式．

（2）、点P是线段OC上一点，点O关于AP的对称点为M，

①若点M落在直线l₁或l₂上时，将抛物线向下或向上平移多少，使其顶点落在AM上；

②若点M落在抛物线上，请直接写出一个符合题意的点P的坐标．

举一反三

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周长为；

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；

③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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