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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省茂名市高州市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期，至今已有2000多年的历史，北宋张择端的《清明上河图》，苏汉臣的《百子图》里都有放风筝的生动景象．某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了“勾股定理”之后，在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度CE（如图，线段AE表示水平地面），他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米；②已经放出的风筝线 $\text{[math]}$ 的长为39米（其中风筝本身的长宽忽略不计）；③牵线放风筝的小辉同学的身高为1.7米．

（1）、求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果实践探究小组的同学想让风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降到距地面21.7米，则小辉同学应该往回收线多少米？

举一反三

下列运算正确的是（　　）

一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片

按图K2-4①②两种方式放置(图K2-4①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S₁ ，图②中阴影部分的面积为S₂.当AD-AB=2时， S₂-S₁的值为（）

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）．

操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．

操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

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