- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市光谷外国语学校2024-2025学年九年级上学期月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 长方形的网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点．请你用一把无刻度直尺完成作图，保留作图痕迹．

（1）、以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（2）、作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角度等于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小是（）.

小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：

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