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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2018届数学中考模拟试卷（二）

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）、求证：△ABE≌△BCF；

（2）、求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）、现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

举一反三

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣4，﹣2）．

如图，在△ABC中，AB

AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根 $\text{[math]}$ 长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点 $\text{[math]}$ 竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时他量了一下竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是 $\text{[math]}$ ，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ）到点 $\text{[math]}$ ，他又竖起竹竿（ $\text{[math]}$ 表示），这时竹竿的影长 $\text{[math]}$ 正好是一根竹竿的长度（即 $\text{[math]}$ ），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有 $\text{[math]}$ 高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．

如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个长方形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形．已知正方形 Ⅰ， Ⅱ的面积分别为 6 和 3 ，那么大正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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