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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2018届数学中考模拟试卷（二）

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）、求证：△ABE≌△BCF；

（2）、求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）、现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

举一反三

正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△_DEF∶S_△_AOB的值为（）

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连结CE，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄均在坐标轴上，且P₁P₂⊥P₂P₃ ， P₂P₃⊥P₃P₄ ，若点P₁ ， P₂的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），求点P₄的坐标．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使 $\text{[math]}$ ，则需添加条件{#blank#}1{#/blank#}.

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