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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市育才中学校2024-2025年高三上学期9月入学考试物理试题

如图所示，木板质量 $\text{[math]}$ 初始时刻静止在粗糙水平地面上，右端与墙壁相距 $\text{[math]}$ ，可视为质点的质量 $\text{[math]}$ 的小物块，以初速度 $\text{[math]}$ 从木板左端滑上。物块与木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块或木板与墙壁相碰，碰撞时间极短且都以原速率反弹，物块始终没有从木板右端掉落。求：

（1）物块滑上木板时物块和木板的加速度大小；

（2）若木板第一次与墙壁碰撞时，物块未与木板共速，木板第一次向左运动的最大距离；

（3）要保证物块与木板始终不共速，某次物块和木板同时与墙壁相碰，木板长度的可能值。

举一反三

如图甲所示，在光滑水平地面上有一足够长的木板 $\text{[math]}$ ，其上叠放一木块 $\text{[math]}$ ，在木板 $\text{[math]}$ 上作用一水平拉力 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 逐渐增大时，A、B的加速度与 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）木块A的质量 $\text{[math]}$ 。

如图所示，光滑竖直墙壁底端与四分之一光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，光滑水平面上并排放两块木板B、C，两木板的上表面恰好与圆弧轨道的最低点相切，小滑块A（可视为质点）从墙壁P点无初速度释放，P点高出圆心 $\text{[math]}$ ，已知小滑块与两木板质量均为1 kg，小滑块A与木板B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B的长度 $\text{[math]}$ ，小滑块A与木板C间的动摩擦因数随距离而变化，满足 $\text{[math]}$ 为距木板C左端的距离，木板C的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1)小滑块A对轨道最低点的压力；

(2)木板B获得的最大速度；

(3)求小滑块A的最终速度，若小滑块A脱离木板C，求木板C的最终速度；若小滑块A不脱离木板C，求出小滑块与木板C相对静止的位置。

一长为 $\text{[math]}$ 、质量为m的长板B放在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为 $\text{[math]}$ ，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速率为v₀=2m/s。将质量m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=25kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，木板下表面可以涂抹不同材料的涂层，使得木板与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 在一定范围内，满足 $\text{[math]}$ 。AB的距离为s=8.2m，木板足够长，重力加速度g取10 m/s²（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

物理情景来源于生活，并应用服务于生活。下面是一种小游戏的玩法：将一瓶水放在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，人用力扯桌布，当桌布完全从水瓶（可视为质点）下抽出后，水瓶不倒且不掉出桌面则视为游戏成功。如图，已知桌布的一边与桌面的AB边重合，BC边的长度为 $\text{[math]}$ ，水瓶位于桌面中央，与AB边、CD边的距离均为0.5m，水瓶与桌布间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，水瓶与桌面间的动摩擦因数也为 $\text{[math]}$ ，桌布与桌面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，水瓶（包括水）的质量为 $\text{[math]}$ ，桌布的质量为 $\text{[math]}$ 。某次游戏中，某同学用水平向右的拉力 $\text{[math]}$ 向右扯桌布。

质量 $\text{[math]}$ 的足够长木板沿水平地面向右运动， $\text{[math]}$ 时刻木板速度为 $\text{[math]}$ ，此时将质量为 $\text{[math]}$ 的铁块1无初速度地轻放在木板最右端（如图所示）； $\text{[math]}$ 时，又将相同的铁块2无初速度地轻放在木板最右端。已知铁块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，铁块可看成质点。求：

（1） $\text{[math]}$ 时，铁块1和木板的速度大小；

（2）当铁块1与木板共速时，铁块1和铁块2间的距离；

（3）铁块1与木板共速后的一小段时间内，铁块1、木板、铁块2的加速度大小及方向。

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