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题型：解答题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.6.绝对值中的五类最值问题（章节重难点）（浙教版）

阅读理解；我们知道，若A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB，则AB=|a-b|.所以|x-2|的几何意义是数轴上表示X的点与表示2的点之间的距离.根据上述材料，解答下列问题：

（1）、若点A表示-2，点B表示3，则AB=.

（2）、若|x-3|=5，则x的值是.

（3）、如果数轴上表示数a的点位于-4和2之间，求|a+4|+|a-2|的值；

（4）、点a取何值时，|a+4|+|a-2|取最小值，最小值是多少?请说明理由；

（5）、直接回答：当式子|a-1|+|a-2|+…+|a-9|取最小值时，相应a的取值范围是多少?最小值是多少?

举一反三

﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是{#blank#}1{#/blank#}，倒数是{#blank#}2{#/blank#}，绝对值是{#blank#}3{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的有理数，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ 的算术平方根是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的立方根是{#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的绝对值是{#blank#}3{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的倒数是{#blank#}4{#/blank#}.

一技术人员用刻度尺（单位： $\text{[math]}$ ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 对应的刻度分别为 1，7 ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）求AB的距离；

（2）当t＝1时，点P、点Q分别表示什么数？

（3）当t为何值时，P，Q两点相距5个单位？

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