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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（A卷）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们称横、纵坐标都是整数的点为“整点”，若坐标系内两个“整点” $\text{[math]}$ 满足关于x的多项式 $\text{[math]}$ 能够因式分解为 $\text{[math]}$ ，则称点B是点A的分解点，例如 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，所以B是A的“分解点”．

（1）、在点 $\text{[math]}$ 中，请找出不存在的“分解点”的点_______．

（2）、点 $\text{[math]}$ 存在分解点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、在P，Q都在纵轴y轴上，（P在Q的上方），点M在横轴x轴上，且点P、Q、M都存在“分解点”，若 $\text{[math]}$ 面积为5，请直接写出点M的坐标．

举一反三

2x³﹣x²﹣5x+k中，有一个因式为（x﹣2），则k值为（　　）

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（　　）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=﹣1．

已知x＞ $\text{[math]}$ x+1，试化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣x．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是完全平方式，

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