- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

河北省邯郸市永年区实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

$\text{[math]}$ 年杭州第 $\text{[math]}$ 届亚运会的吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个可爱的机器人组成，他们的成团出道的组合名叫“江南忆”，出自诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．某校准备举行亚运会知识竞赛活动，购买 $\text{[math]}$ 套吉祥物作为竞赛奖品，某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵 $\text{[math]}$ 元，若用 $\text{[math]}$ 元购买甲规格与用 $\text{[math]}$ 元购买乙规格的数量相同．

（1）、求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；

（2）、若购买甲规格数量不超过乙规格数量的 $\text{[math]}$ 倍，并且总费用不得超过 $\text{[math]}$ 元，试求该校一共有哪几种购买方案？

（3）、在（2）的条件下，直接写出该校购买 $\text{[math]}$ 套吉祥物的最低费用．

举一反三

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

列方程解应用题．

随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？

已知多项式2ax⁴+5ax³-13x²-x⁴+2021+2x+bx³-bx⁴-13x³是二次多项式，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}。

受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（）

某公司捐助的一批物资120 吨打算运往上海，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示： (假设每辆车均满载)

车型	甲	乙	丙
汽车运载量 (吨/辆)	5	8	10
汽车运费 (元/辆)	400	500	600

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