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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省邯郸市永年区实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图是某同学分式求值的错误过程．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、求原式正确的化简结果；

（2）、老师说：“虽然该过程有错误，但最后所求的值是正确的．”求图中被污染的x的值．

举一反三

解方程： $\text{[math]}$ ．

解方程x⁴﹣6x²+5=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们通常可以这样来解：设x²=y，那么x⁴=y² ，于是原方程可变为y²﹣6y+5=0…①，解这个方程得：y₁=1，y₂=5．当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=5时，x²=5，∴x=± $\text{[math]}$ ．所以原方程有四个根：x₁=1，x₂=﹣1，x₃= $\text{[math]}$ ， x₄=﹣ $\text{[math]}$ ．

参照上面解题的思想方法解方程：（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ +6=0．

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

将分式方程1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 去分母，得到正确的整式方程是（）

小聪同学解分式方程 $\text{[math]}$ 如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程.

解：去分母 2x+5﹣1＝2﹣x①

移项 2x+x＝2﹣5+1②

合并 3x＝﹣2③

系数化成1 x＝ $\text{[math]}$ ④

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