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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 在定义域内恒成立，求a的值；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 存在极值，则实数k的取值范围是( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+cx+d有极值，则c的取值范围为（）

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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