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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2017年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣4mx（m≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）、求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；

（2）、过点B的直线l与y轴交于点C，且tan∠ACB=2，直接写出直线l的表达式；

（3）、如果点P（x₁ ， n）和点Q（x₂ ， n）在函数y=mx²﹣4mx（m≠0）的图象上，PQ=2a且x₁＞x₂ ，求x₁²+ax₂﹣6a+2的值．

举一反三

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），

如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，点P在优弧CAD上（不包含点C和点D），连PC、PD、CB，tan∠BCD= $\text{[math]}$

如图，函数y=ax²+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ；④am²+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|= $\text{[math]}$ 正确的是（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴的正半轴重合，点D是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点E，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点D坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点A在拋物线y=x²-2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

某水果店销售甲、乙两种苹果，售价分别为25元 $\text{[math]}$ 、20元 $\text{[math]}$ 、甲种苹果的进货总金额y(单位：元)与甲种苹果的进货量x(单位： $\text{[math]}$ )之间的关系如图所示，乙种苹果的进价为14元 $\text{[math]}$ ．

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