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题型:阅读理解 题类: 难易度:普通

青海省西宁市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

【阅读理解】

(1)图形的平移是我们本学期学习的内容,利用图形平移变换的基本性质可以解决生活中的许多问题.数学老师布置了一个任务:在一块长为 , 宽为的长方形空地上.设计一条宽为的小路,剩余部分作为草坪,要求草坪的面积为: , 画出设计图并求出小路的宽.

如图1,是小明同学的设计图及计算过程:(将下列过程补充完整)

小明:我利用平移的性质,将左边的草坪向右平移和右边的草坪拼成了一个如图2所示的长方形.这个长方形的面积就是草坪的面积,所以可列方程为                       , 解得                  

【类比应用】

(2)某小区物业准备在一块长为 , 宽为的长方形空地上铺设一条如图3所示的宽度处处相等的小路,剩余部分栽种花草,要求栽种花草的面积不少于 , 求小路的宽不能超过多少米?

【拓展延伸】

(3)如图4是一个长为 , 宽为街心花园的设计图,空白部分为花坛,阴影部分是宽为的小路,则花坛的总面积可以表示为           . (用含a,b的式子表示)

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