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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市常山三中2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．

（1）、求AB与BC的长；

（2）、当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\text{[math]}$ 时运动时间t的值；

（3）、当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（　　）

芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm² ，根据图中信息，可得x的值为（　　）

在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．下列说法①当点M运动了2秒时，点P的坐标为（2， $\text{[math]}$ ）；②当点M运动 $\text{[math]}$ 秒时，△NPC是等腰三角形；③当点N运动了2秒时，△NPC的面积将达到最大值．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．

求证：AB=AF．

教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发了一条祝福短信，据统计，全组共发了210条祝福短信，如果设全组有x名老师，依题意可列方程{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中，错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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