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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市常山三中2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．

（1）、求AB与BC的长；

（2）、当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\text{[math]}$ 时运动时间t的值；

（3）、当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90^o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是( )

绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动.

若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（）

如图所示，已知O为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ （点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．

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